Tuesday, July 8, 2014

Інтуїція, математика і фізика

Нині я прочитав дискусію, яка мене заінтригувала. Хочу поділитьсь з вами, джерело: The End of Faith, автор: філософ Сем Гарріс.

В ній він ставить і обговорює таку задачку: яка товщина газети, якщо її зігнути 100 раз.

Щоб почитати обговорення виділіть текст до звідси і до "Закінчення"

Газета не дуже велика, тому можна очікувати, що товщина згорнутої газети буде як товщина середньої книжки - це інтуїтивний висновок.

Насправді, після кожного згинання товщина газети зростає вдвічі, тобто після сторазового повтору процесу зігнута газета буде містити 2100 шарів, по суті, нескінченність (більше розміру всесвіту) - це математичний висновок, якого дотримується автор.

Друге насправді, товщину 2100 шарів, можна оцінити з таких міркувань. Книжка, яка має 300 сторінок є близько 3 см завтовнки. Одна сторінка, це коло 0.0001 м на сторінку. Тоді вся оця паперова колона буде приблизно 10-42100 м≈1026 м. Що співмірно, але менше ніж розмір спостережуваного всесвіту (згідно даних 2014 року). Це фантастична цифра і відразу виникають підозри, що щось не так. Вважаючи, що газета початково мала площу одного метра квадратного, отримаємо, що наприкінці згинання площа перерізу буде 10-30 м2 - набагато менше чим переріз атома водню: ~10-20 м2) - газета стільки раз не зігнеться - фізична інтерпретація.

Підсумовуючи, я більше схиляюсь до висновку, що інтуїція давала вірний результат:  товщина газети не буде перевищувати кількох сантиметрів.

Закінчення.

No comments:

Post a Comment